Pues como todo o casi todo en esta vida, DEPENDE. Cada uno tiene sus ventajas y desventajas, y será en función de estas por lo que nos decidiremos por uno o por otro. Distinguiremos entre CMS y PROPIO para que nos entendamos:

CMS: Rápido de instalar y poner en funcionamiento, la opción ideal si queremos una Web estándar montada en 30 minutos.
PROPIO: Hay que desarrollar primero todo el código, lo que lleva su tiempo, pero si tenemos nuestra base de Webs estándar desarrollada por nosotros, también partimos de una base que ya conocemos perfectamente.

CMS: Económico, casi todos son gratuitos, aunque ciertas cosas como módulos de pago, plugins determinados, tienen coste
PROPIO: Más caro por definición, pero mucho más personalizable con menos conocimientos que con un CMS.

CMS: Respaldado por una larga comunidad de desarrolladores. Esto nos obliga a actualizar continuamente las versiones para evitar ataques.
PROPIO: Al ser algo particular, no hay una comunidad que se encarga de sabotear Webs, es más cómo para ellos buscar versiones desactualizadas de CMS, las cuales hay miles en la Web.

CMS: Hace decenas de consultas a la BD, lo que la hace más lenta, pero más hábil por ser una Web genérica con diferentes fines posibles.
PROPIO: Únicamente hace las consultas que necesita, en general mucho más rápida que cualquier otro CMS.

CMS: Aunque hay centenares o miles de extensiones para dar cabida a todas las posibilidades de una Web, o sus particularidades, muchas veces no se ajustan 100% al objetivo
PROPIO: Al conocer cada línea de código, la extensibilidad es ilimitada, podemos desarrollar cualquier necesidad basada en nuestro código.

Por supuesto, esto son mis opiniones, y encontraréis detractores de ambos formas de hacerlo por todas partes. En definitiva, si quieres algo rápido, sencillo y standard, decántate por un CMS. Si quieres algo que puedas controlar 100%, desarrollo propio.

Muchos preguntan que por qué programar una tienda online desde cero si instalan un Prestashop o un OsCommerce ya lo tienen todo listo. Perfecto, es una opción muy buena, pero ojo, llevo montadas no se ni cuantas tiendas online, personalizadas y con otros CMS, y nunca, repito, NUNCA hay ninguna tienda estándar, siempre tienen particularidades que son fáciles de implementar en una tienda sobre la que tienes control total del código, pero no tanto sobre las varias decenas de miles de líneas de código que por ejemplo tiene Prestashop, aparte de dependencias que no conocemos, y podemos hacer modificaciones, por supuesto, pero podemos romper el sistema de forma muy fácil.

La gestión de errores en nuestra propia tienda siempre va a ser más sencilla que un CMS que nos escupe un error incomprensible o peor aún, una pantalla en blanco, ¡y cuando está ya en producción!.

Creo que es interesante hacer tus webs desde cero, porque te va a dar, en determinados casos, una perspectiva muy amplia que incluso te puede ayudar a modificar en algún futuro, cuestiones de otros CMS, o tratar de ajustar algunos detalles de los mismos. Trabajar siempre con CMS nos da mucha habilidad en los mismos, pero de alguna forma sigue siendo una caja negra sobre la que no tenemos control, aunque evidentemente nos da una calidad de presentación para un cliente a nivel de gestión, que nos cuesta bien poco poner en marcha.

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